Свободные колебания в контуре
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕКОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ называется замкнутая цепь, содержащая катушку индуктивности с индуктивностью L и конденсатор с емкостью С. Если в цепи нет активного сопротивления R (резистора), то в контуре возможны гармонические (незатухающие) колебания тока I, заряда конденсатора q и напряжения на элементах. НАПРЯЖЕНИЕ НА КОНДЕНСАТОРЕ ЭДС самоиндукции в катушке НАПРЯЖЕНИЕ НА РЕЗИСТОРЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных незатухающих колебаний
Период Т = 2p Его решение q(t) = qv cos(w0 t + a), где a - начальная фаза. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных затухающих колебаний
Его решение q(t) = qv0 е-bt cos(wt + a), где ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАТУХАНИЯ в контуре t есть время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е = 2.73 раз. На графике зависимости амплитуды затухающих колебаний от времени касательная, проведенная к этому графику в начальный момент времени, пересекает ось времени в точке t = t. q(t) А1 А2 ---- касательная А3 t
t2=Т t3=2Т
ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ ДЕКРЕМЕНТНОМ ЗАТУХАНИЯ называется величина, определяемая формулой
|
.
.
.
.

.
, где
- частота затухающих колебаний..
.
.
